Các giá trị kỳ vọng của các lũy thừa của X {\displaystyle X} được gọi là mômen (moment) của X {\displaystyle X} ; mômen quanh trung bình (moment about the mean) của X {\displaystyle X} là các giá trị kỳ vọng của các lũy thừa của X − E [ X ] {\displaystyle X-\mathrm {E} [X]} . Mômen của một số biến ngẫu nhiên có thể được sử dụng để xác định phân bố của chúng, bằng các hàm sinh mômen (moment generating function) của chúng.

Để ước lượng bằng thực nghiệm giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên, người ta liên tục thực hiện các quan sát về biến đó và tính trung bình cộng của các kết quả. Quy trình này ước lượng giá trị kỳ vọng thực sự bằng một cách không thiên lệch và có tính chất cực tiểu hóa tổng bình phương của các thặng dư (tổng bình phương của các hiệu giữa các quan sát và ước lượng). Luật số lớn chứng minh rằng (trong điều kiện ôn hòa) khi kích thước của mẫu thống kê lớn lên thì phương sai của ước lượng này sẽ nhỏ đi.

Trong Cơ học cổ điển, tâm khối (center of mass) là khái niệm tương đương với giá trị kỳ vọng. Ví dụ, giả sử X {\displaystyle X} là một biến ngẫu nhiên rời rạc với các giá trị x i {\displaystyle x_{i}} và các xác suất tương ứng p i {\displaystyle p_{i}} . Xét một thanh ngang có trọng lượng không đáng kể, trên đó đặt các quả cân, tại các vị trí x i {\displaystyle x_{i}} là các khối lượng p i {\displaystyle p_{i}} (với tổng bằng 1). Điểm mà tại đó thanh ngang được thăng bằng (trọng tâm của nó) là E [ X ] {\displaystyle \mathrm {E} [X]} . (Tuy nhiên, cần lưu ý rằng tâm khối không đồng nghĩa với trọng tâm (center of gravity).)